Enigme du mois de février
Par JEAN-MANUEL MENY, publié le lundi 3 février 2020 22:09 - Mis à jour le mardi 4 février 2020 13:54
Des couleurs
Les plans coloriés.
On dira qu'un plan est colorié lorsqu'on a attribué à chaque point de ce plan une couleur.
Une définition.
Soit P un plan colorié.
On dira qu'une couleur c est complète (relativement à P), si pour chaque nombre réel d > 0, il existe au moins un couple de points (A,B) du plan P, tous deux de couleur c, tel que la distance de A à B est égale à d.
Un plan bicolore.
On colorie un plan avec du rouge et du vert (chaque point du plan a donc soit la couleur rouge, soit la couleur verte).
Est-il vrai qu'au moins l'une des deux couleurs est complète relativement à ce plan ?