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Ouverture scientifique

Enigme du mois de février

Par JEAN-MANUEL MENY, publié le lundi 3 février 2020 22:09 - Mis à jour le mardi 4 février 2020 13:54
Un plan rouge et vert
Des couleurs

Les plans coloriés.

On dira qu'un plan est colorié lorsqu'on a attribué à chaque point de ce plan une couleur.

Une définition.

Soit P un plan colorié.

On dira qu'une couleur c est complète (relativement à P), si pour chaque nombre réel d > 0, il existe au moins un couple de points (A,B) du plan P, tous deux de couleur c, tel que la distance de A à B est égale à d.

Un plan bicolore.

On colorie un plan avec du rouge et du vert (chaque point du plan a donc soit la couleur rouge, soit la couleur verte).

Est-il vrai qu'au moins l'une des deux couleurs est complète relativement à ce plan ?